解不等式|x-5/x|<4

|x-5/x|<4
===>-4<x-5/x<4
===>-4x<x^2-5<4x
===>-1<x<5,x>1或x<-5,x≠0
===>1<x<5

原不等式可化为：-4<x-5/x<4
对x分情况讨论
x>0时，-4x<x^2-5<4x==>1<x<5;
x<0时，4x<x^2-5<-4x==>-5<x<-1.
完毕

由题意得-4<（x-5/x），（x-5/x）<4，分别求解，在求与即得结果！

答案是-5<x<-1和1<x<5

mei fen ,